Puasono nerūdijančio plieno santykis: baigtinių elementų analizės pasekmės

Puasono koeficientas - matas, nurodantis, kiek medžiaga susitraukia į šoną, kai ji tempiama išilgai -, yra nedidelis skaičius, kuris atlieka nedidelį vaidmenį nerūdijančio plieno komponentų baigtinių elementų analizėje (FEA). Supraskite tai neteisingai arba palikite numatytąjį bendrosios programinės įrangos nustatymą, o modelis gali sukelti klaidinančių įtempių koncentraciją, dirbtinai kietą lenkimą arba tiesioginius konvergencijos gedimus, net jei visos kitos medžiagos yra teisingos.

Šiame vadove paaiškinama, ką Puasono koeficientas reiškia fiziškai, kokios vertės taikomos įprastoms nerūdijančiojo plieno ir nikelio lydinių rūšims ir kokie konkretūs būdai formuoja FEA modelio sąranką, elementų pasirinkimą ir rezultatų interpretaciją.

Poissons Ratio of Stainless Steel

Puasono koeficientas (ν) yra šoninės (skersinės) deformacijos ir ašinės (išilginės) deformacijos santykis veikiant vienaašiai apkrovai, o standartinio austenitinio nerūdijančio plieno tamprumo Puasono koeficientas yra maždaug 0,29–0.30 -, artimas, bet ne identiškas visoms nikelio šeimoms ir kitoms nerūdijančiojo plieno rūšims.

Santykis apibrėžiamas taip:

ν = −εₗₐₜₑᵣₐₗ / εₐₓᵢₐₗ

Praktiškai: patraukite nerūdijančio plieno strypą įtemptą ir jis pailgėja traukimo kryptimi, kartu šiek tiek susiaurėdamas skerspjūviu--. Puasono koeficientas tiksliai parodo, kiek susiaurėja tam tikra tempimo dalis. Vertė 0,30 reiškia, kad medžiaga susitraukia skersai maždaug 30 % to, kiek ji pailgėja ašies kryptimi, tamprumo diapazone. Tai yra atskira medžiagos savybė nuo elastingumo modulio: modulis nustato, kiek medžiaga ištempiama esant tam tikram įtempimui, o Puasono koeficientas reguliuoja lydintį formos pokytį kitomis dviem kryptimis - abi kartu su šlyties moduliu yra būtinos, kad būtų galima visiškai apibrėžti izotropinę elastinę medžiagą FEA.

Įprastų pažymių tipinis Puasono koeficientas ir modulio reikšmės:

Klasė / Šeima	Tipinis Puasono koeficientas (ν), 20 laipsnių	Elastinis modulis E (GPa)	Pastabos
TP304/304L (austenitas)	0.29–0.30	≈ 195	Daugumoje paskelbtų FEA medžiagų bibliotekų naudojama atskaitos vertė
TP316/316L (austenitas)	0.29–0.30	≈ 195	Efektyviai identiškas 304L elastingam modeliavimui
TP321/347 (stabilizuotas austenitas)	0.29–0.30	≈ 195	Stabilizacija turi įtakos šliaužimui/jautrinimui, o ne elastingumo santykiui
Duplex 2205	0.30–0.31	≈ 200	Šiek tiek didesnis standumas; santykis artimas austenitinėms vertėms
Feritinis 430	0.28–0.30	≈ 200	Kai kuriose nuorodose nežymiai žemesnis už austenitinį
Nikelio lydiniai (pvz., lydinys 800H, 625)	0.31–0.33	≈ 195–210	Šiek tiek didesnis ν, būdingas nikelio{0}}turtingiems FCC lydiniams

1 lentelė. Tipinės tamprumo Puasono santykio ir modulio vertės pagal nerūdijančio plieno ir nikelio lydinių šeimą kambario temperatūroje. Reikšmės yra iliustruojančios ir suapvalintos; prieš naudodami patvirtintame FEA modelyje patvirtinkite, kad jie atitinka dabartinį ASME II-D skyrių leidimą arba taikomą medžiagos specifikaciją.

Puasono koeficientas tiesiogiai valdo, kaip FEA tirpiklis susieja įtempimą viena kryptimi su įtempimu ir įtempimu statmenomis kryptimis, todėl neteisinga vertė iškraipo numatomą standumą, įtempių pasiskirstymą ir deformacijos formą, net jei tamprumo modulis įvestas teisingai.

Why Does Poissons Ratio Matter in Finite Element Analysi

Izotropinėje linijinėje -elastingos medžiagos modelyje įtempiai ir deformacijos yra susieti per visą tamprumo standumo matricą, kuri sudaryta iš elastingumo modulio ir Puasono santykio -, o ne vien modulio. Kadangi dauguma FEA problemų yra susijusios su daugiaašėmis įtempių būsenomis (dalis retai deformuojasi tik viena kryptimi), sujungimo terminas, kurį kontroliuoja Puasono santykis, turi įtakos beveik kiekvienam sprendėjo gaunamam rezultatui: poslinkio laukams, įtempių koncentracijos faktoriams ir reakcijos jėgoms esant apribojimams. Štai kodėl Puasono koeficientas nerūdijančio plieno FEA modelyje niekada nėra nereikšmingas ar neprivalomas įvestis - tai viena iš dviejų tamprių konstantų, visiškai apibrėžiančių medžiagos standumo matricą, ir kad modelis būtų patikimas, jos turi būti tinkamai gautos.

Esant daugiaašei arba suvaržytai apkrovai, Puasono koeficientas keičia didžiausio įtempio dydį ir vietą, nes jis nustato, kiek medžiaga sulaikoma nuo laisvo susitraukimo kryptimis, statmenomis pirminės apkrovos - suvaržymui, kuris padidina vietinį įtempį virš to, ką būtų galima numatyti atliekant paprastą vienaašį skaičiavimą.

Komponentas laisvai susitraukia visomis kryptimis, išskyrus tą, kuri yra pakraunama, elgiasi panašiai kaip paprastas vienaašis atvejis. Tačiau dauguma tikrų nerūdijančio plieno komponentų - plokštė, privirinta prie standaus rėmo, antgalis, kertantis slėginio indo korpusą, varžtais pritvirtintas flanšas - yra geometriškai suvaržyti taip, kad būtų išvengta laisvo šoninio susitraukimo. Jei egzistuoja šis apribojimas, Puasono koeficientas nustato, kiek papildomo įtempio susidaro dėl paties suvaržyto susitraukimo, viršijant įtempį, atsirandantį dėl pirminės apkrovos.

Tai yra pagrindinė priežastis, kodėl įtempių koncentracijos faktoriai skylėse, filė ir purkštukų susikirtimo vietose priklauso nuo Puasono -santykio-, ir kodėl paskelbtose įtempių koncentracijos diagramose dažnai nurodoma ν reikšmė, kuri buvo gauta -, taikant vieno ν diagramą medžiagai su reikšmingai skirtinga νk{{3, kuri valdo labai keistą νk{{3}. lūžių įvertinimas.

Nerūdijančio plieno elastingumo Puasono santykis kinta tik nežymiai, temperatūrai - paprastai šiek tiek didėjant temperatūrai -, tačiau medžiagai plastiškai deformuojantis jis labai pasikeičia ir artėja prie efektyvios vertės, artimos 0,5, nes plastiko srautas metaluose iš esmės išsaugo tūrį-.

Does Poissons Ratio Change with Temperature or Plastic Deformation

Tamprumo diapazone Puasono koeficientas austenitiniam nerūdijančiam plienui paprastai nežymiai didėja didėjant temperatūrai, tačiau pokytis yra pakankamai mažas, kad daugelyje projektavimo nuorodų jis traktuojamas kaip beveik -tamprios analizės konstanta normalių eksploatacinių temperatūrų diapazonuose, priešingai nei elastingumo modulis, kuris labai mažėja didėjant temperatūrai.

Tačiau, kai apkrova viršija išeigą ir prasideda plastinė deformacija, fizinis vaizdas visiškai pasikeičia: metalai plastiškai deformuojasi pirmiausia dėl dislokacijos slydimo, dėl kurio atomai persitvarko, nekeičiant bendro medžiagos tūrio. Efektyvus Puasono koeficientas, artimas 0,5, apibūdina šį tūrį-išsaugantį plastiko srautą -, daug didesnį nei elastingumo vertė apytiksliai 0.3 -, ir šis poslinkis turi tiesioginių, praktinių pasekmių, kaip turi būti sukurtas FEA modelis, kai tikimasi rezultatų plastiškumo, apie kurį bus kalbama kitame skyriuje.

Kai efektyvusis Puasono koeficientas artėja prie 0,5 plastikinėmis arba beveik -nesuspaudžiamomis sąlygomis, standartiniai visiškai integruoti žemos-eilės elementai gali turėti tūrinį blokavimą - dirbtinai per-modelio - sutvirtinimą, todėl FEA programinė įranga siūlo sumažintą-integraciją, mišrių elementų sudėtį} ar aukštesnę{7 beveik -nesuspaudžiamas nerūdijančio plieno elgesys tinkamai.

Tūrinis blokavimas įvyksta, kai baigtinių elementų formulė negali prisitaikyti prie beveik -nulinio tūrio pokyčio, kurio reikalauja beveik -nesuspaudžiamos medžiagos, todėl elementas yra priverstas priešintis deformacijai daug labiau nei tikroji medžiaga - sukelia per mažus poslinkius ir dirbtinai didelius įtempius, ypač lenkiant{{3}.

Tai yra skaitinio modeliavimo, o ne materialinių savybių problema, bet ją tiesiogiai sukelia Puasono koeficientas, artėjantis prie 0,5, o būtent tai nutinka nerūdijančiam plienui, kai plastiko įtempimas tampa reikšmingas. Inžinieriai, modeliuojantys nerūdijančio plieno komponentus, kurie, kaip tikimasi, pastebės plastinės deformacijos - poveikį, formavimo modeliavimą, elastingumo-plastiko nuovargio ir lūžimo vertinimus -, turėtų pasirinkti elementų formules, kurios yra beveik-nesuspaudžiamos, o ne manyti, kad numatytasis linijinis{6}}elastingų elementų nustatymas išliks tikslūs, kai tik pradės derėti.

Elementų ir modelių pasirinkimai, kuriais tai sprendžiama

Sumažinti{0}}integravimo elementai, dažnai suporuojami su smėlio laikrodžio valdymu, kad būtų išvengta per-sugriežtinto lenkimo reakcijos.

Mišrios arba hibridinės kompozicijos, kurios atskirai apdoroja slėgį (tūrinį) ir deviatorinį įtempį.

Aukštesnės-tvarkės (kvadratiniai) elementai, kurie iš prigimties yra atsparesni fiksavimui nei tiesiniai elementai.

Tinkamai patvirtinus sprendėjo plastiškumo medžiagos modelį, beveik -nesuspaudžiamas srautas, o ne pasikliauti elastine ν reikšme visos analizės metu.

Dažniausios su Puasono -santykiu-susijusios FEA klaidos yra bendrosios anglies-plieno arba programinės įrangos-numatytosios vertės naudojimas vietoj tinkamos klasės-konkrečios figūros, ν neatnaujinimas (arba jo plastinis -tėkmės poveikis) esant aukštesnei temperatūrai ir netinkamas plastmasės{6}elgesys. - kurių kiekvienas iškraipo rezultatus nesukeldamas akivaizdaus sprendimo įspėjimo.

FEA simptomas	Tikėtina Puasono-santykis-susijusi priežastis	Tipiškas taisymas
Pernelyg standus atsakas lenkiant, ypač su visiškai integruotais linijiniais elementais	Tūrinis fiksavimas, kai efektyvusis ν artėja prie 0,5 esant plastikiniam nesuspaudžiamumui	Naudokite sumažintą integraciją, hibridines / mišrias kompozicijas arba kvadratinius elementus
Nereali įtempių koncentracija filė arba skylėse esant daugiaašei apkrovai	Elastinė ν įvestis neteisinga arba nustatyta pagal nutylėjimą, o ne{0}}konkrečias	Patvirtinkite ν pagal medžiagos specifikaciją, o ne pagal numatytąjį plieno standartą
Nenuoseklūs rezultatai tarp plokštumos įtempių ir plokštumos deformacijų 2D modelių	Puasono efektas nuslopintas arba perdėtas, atsižvelgiant į numanomą-iš-plokštumos būklę	Suderinkite 2D idealizavimą (plokštumos įtempį ir plokštumos deformaciją) su faktine dalies geometrija ir apribojimu
Divergencija arba per didelis standumas atliekant didelio{0}}įtempimo plastiko modeliavimą	Plastikinio srauto nesuspaudžiamumas (ν → 0,5), kurio nesprendžia elementų formuluotė	Pasirinkite elementus ir sprendimus, įvertintus beveik{0}}nesuspaudžiamu plastiškumu
Neatitinkantys terminiai{0}}struktūriniai susieti rezultatai esant aukštesnei temperatūrai	Temperatūra-priklauso ν neatnaujinama atliekant įkėlimo veiksmus	Taikyti nuo temperatūros-priklausančių medžiagų lenteles, o ne vienos patalpos-temperatūrą ν

2 lentelė. Dažni FEA simptomai, susiję su Puasono -santykiu- susijusiomis modeliavimo klaidomis, su tipiškomis pagrindinėmis priežastimis ir pataisymais.

Šios klaidos ypač pavojingos yra tai, kad dėl jų modelis retai sugenda - sprendėjas susilieja, tinklelis atrodo pagrįstas, o išvestis atrodo patikima. Vietoj to, klaida rodoma kaip tyliai neteisingas skaičius: streso koncentracijos faktorius, kuris yra reikšmingai nukrypęs, arba poslinkio rezultatas, kuris atrodo griežtesnis, nei rodo fiziniai bandymai. Štai kodėl Puasono santykio įvesties patvirtinimas nusipelno tokio pat griežtumo, kaip ir elastingumo modulio, takumo ribos arba tinklelio konvergencijos - patvirtinimas, aprašytas paskutinėje dalyje.

Inžinieriai turėtų gauti Puasono santykį pagal konkrečios medžiagos specifikaciją arba pripažintą atskaitos standartą, o ne programinės įrangos numatytąjį nustatymą, patvirtinti, ar apkrovos atveju taikoma temperatūros -priklausoma ar plastinė-diapazono elgsena, ir palyginti modelį su žinomu analitiniu ar eksperimentiniu rezultatu, prieš pasitikėdami didžiausiu-įtempių išėjimu iš naujos geometrijos.

How Should Engineers Validate Poissons Ratio Inputs for Stainless Steel FEA Models

Praktinė patvirtinimo seka:

1. Patvirtinkite pažymio-konkrečią ν reikšmępagal taikomą medžiagos specifikaciją arba ASME/ASTM informacinius duomenis, o ne priimti bendrąjį FEA programinės įrangos numatytąjį nustatymą, kuris gali atspindėti anglinį plieną, o ne faktinį modeliuojamą nerūdijančio plieno ar nikelio lydinį.

2. Nustatykite, ar apkrovos korpusas išlieka elastingasarba tikimasi, kad susidarys plastinė deformacija; plastikinei-diapazono analizei reikalinga elementų formuluotė ir medžiagos modelis, tinkantis beveik-nesuspaudžiamam srautui, o ne tik atnaujintai ν vertei.

3. Taikykite nuo temperatūros -priklausomas savybespadidintos{0}}temperatūros modeliams, pripažįstant, kad elastingumo modulis paprastai pasislenka daugiau nei Puasono koeficientas, tačiau abu turėtų būti gaunami iš tos pačios temperatūros.

4. Palyginkite su žinomu sprendimu- klasikinė įtempių-koncentracijos formulė, paprastas analitinis atvejis arba fizinio bandymo duomenys - prieš pasikliaujant didžiausių-įtempių rezultatais dėl sudėtingos naujos geometrijos.

5. Dokumentuokite materialinės nuosavybės šaltinįanalizės įraše, nes tolesnis recenzentas arba auditorius turės atsekti ν, E ir grąžinti jėgą į pateisinamą nuorodą, o ne numatytą programinės įrangos numatytąją vertę.

Ar Puasono santykis yra vienodas visoms austenitinio nerūdijančiojo plieno rūšims?

Iš esmės taip praktiniais FEA tikslais; 304/304L, 316/316L ir stabilizuotos 321/347 klasės turi labai panašius elastingumo Puasono santykius 0,29–0,30 diapazone, nes šių klasių lydinių skirtumai pirmiausia turi įtakos atsparumui korozijai ir aukštoje temperatūroje, o ne elastingumui.

Kokį Puasono koeficientą turėčiau naudoti plastikiniam (didelės{0}}įtempimo) modeliavimui?

Daugumai netiesinių FEA sprendimų nereikia rankiniu būdu įvesti atskiro plastikinio Puasono koeficiento; Vietoj to, plastiškumo medžiagos modelis (pvz., von Misesas su susijusia srauto taisykle) automatiškai įgyvendina beveik -nesuspaudžiamą elgesį, kai tik pradedama leisti, jei pasirenkama tinkama elemento formuluotė.

Ar naudojant netinkamą Puasono santykį sprendėjas pateikia klaidos pranešimą?

Ne. Neteisingas, bet fiziškai tikėtinas Puasono koeficientas nesukels įspėjimo ar klaidos - modelis išspręs įprastai ir duos rezultatą, kuris atrodo pagrįstas, bet tyliai netikslus, todėl šaltinio patvirtinimas yra svarbesnis nei šios įvesties sprendiklio diagnostika.

Kiek Puasono koeficientas iš tikrųjų pakeičia galutinį streso rezultatą?

Jautrumas labai priklauso nuo geometrijos ir apribojimų; paprasti vienaašio įtempimo atvejai beveik nepaveikiami, o suvaržytos, daugiaašės ar lenkimo -geometrijos, kuriose dominuoja - purkštukai, filė, storos plokštės veikiant daugiaašei apkrovai - gali parodyti reikšmingą didžiausio įtempio vietos ir dydžio pokytį nuo Puasono santykio pokyčio net keliomis šimtosiomis dalimis.

Ar 2D nerūdijančio plieno modeliui naudoti plokštuminį įtempį arba plokštuminį įtempimą?

Plokštuminis įtempis paprastai tinka ploniems komponentams, kurie gali laisvai susitraukti iš-iš-plokštumos, o plokštumos įtempimas tinka storiems arba ilgiems komponentams, apsaugotiems nuo -iš-plokštumos deformacijos; kadangi Puasono koeficientas reguliuoja būtent šį plokštumos susitraukimo -iš-elgseną, pasirinkus netinkamą idealizavimą, modeliui taikomas netinkamas Puasono-santykio-varomas apribojimas.